вы всё в кучу сваливаете. При подключении бывает несколько вариантов
1. выход из земли уже есть у границы участка. Тогда суть подключения сводится к строительству сети газопотребления внутри границ участка и внутреннего газопровода (внутри здания). В таком случае стоимость ~200р
2. выхода на границе участка нет, но есть распред. сеть где-то недалеко (заявители при этом делятся на категории, для каждой категории свои сроки п.2. Правил, утв. пост. №1547). Тогда необходимо строительство газопровода-ввода, сейчас это возможно в рамках догазификации и должно выполняться бесплатно, можно конечно и платно (до начала программы догазификации было только платно), но стоить это будет не мало, в зависимости от протяженности и прочих условий и не факт, что выйдет быстрее. Плюс строительство внутри границ по п.1
3. выхода на границе нет и распред. сети в районе тоже нет, тогда можно только подать заявку и надеяться на лучшее.